Индуктивность (англ. inductance, L) — это скалярная физическая величина, характеризующая способность проводящего контура или катушки накапливать энергию в создаваемом им магнитном поле при изменении протекающего тока. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение тока в цепи с индуктивностью вызывает появление электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции, противодействующей этому изменению:
ε = -L × (dI/dt)
В контексте печатных плат индуктивность проявляется как паразитный (stray inductance) или преднамеренно созданный параметр проводников, переходных отверстий (vias) и контуров питания (power delivery network, PDN).
Физическая природа на печатной плате
Индуктивность одиночного прямого проводника на плате зависит от его геометрии и магнитной проницаемости окружающей среды. Для круглого проводника в воздухе её можно оценить по формуле:
L ≈ (μ₀ × μᵣ × l / (2π)) × (ln(2l/r) - 0.75)
где μ₀ — магнитная постоянная (4π×10⁻⁷ Гн/м), μᵣ — относительная магнитная проницаемость (≈1 для FR-4), l — длина проводника, r — его радиус.
На практике индуктивность печатной трассы (trace inductance) составляет примерно 5–15 нГн на сантиметр длины. Самой значимой является индуктивность контура тока (loop inductance), которая резко возрастает при увеличении площади, охватываемой контуром «сигнал — обратный ток» (signal-return path).
Влияние на работу высокоскоростных и силовых цепей
Паразитная индуктивность создаёт основные проблемы в двух областях:
-
Цепи питания (power rail)
Индуктивность шин питания (power bus inductance) и выводов компонентов (lead inductance) препятствует быстрому снабжению микросхем током в моменты переключения, вызывая просадки напряжения (power droop) и всплески (ground bounce). Для борьбы с этим применяют развязывающие конденсаторы (decoupling capacitor), размещаемые как можно ближе к выводам питания микросхем. -
Высокоскоростные сигнальные линии
Индуктивность, наряду с ёмкостью, определяет волновое сопротивление линии передачи (Z₀ = √(L/C)). Непреднамеренное увеличение индуктивности (например, в длинных переходах через отверстия — «via stub») приводит к несоответствию импеданса, отражениям сигналов и ухудшению целостности сигнала (signal integrity).
Управление индуктивностью при проектировании и производстве
Для минимизации паразитной индуктивности применяют следующие принципы проектирования (design rules), регламентированные стандартами, например, IPC-2141:
-
Уменьшение длины проводников, особенно в цепях питания и земли.
-
Обеспечение близкого и непрерывного обратного пути для сигнального тока, используя сплошные плоскости заземления (ground planes).
-
Уменьшение площади контуров.
-
Использование нескольких параллельных переходных отверстий (via stitching) для снижения индуктивности межслойных переходов.
При производстве контроль геометрии проводников (длины и ширины) является косвенным способом управления индуктивностью.
Источники: IPC-2141 «Design Guide for High-Speed Controlled Impedance Circuit Boards», учебники по электротехнике и целостности сигналов (например, «High-Speed Digital Design» Johnson & Graham), стандарты на проектирование (IPC-2221).