Микрополосковые копланарные волноводы. Часть 2.
Техники конформного преображения (СМТ), впервые использованные Гауссом (C. F. Gauss) в 1820 году при изучении эффектов электричества и магнетизма, - это еще один подход, который может эффективно использоваться для оценки полу-бесконечной конформной симметрии. Различные типы алгоритмов решения оптимизировались для решения различных типов структур, и этот метод оказался точен для симметричных микрополосковых структур. Выбирая нужную функцию преображения, можно трансформировать сложные многоугольные геометрические формы в более удобную форму, где их проще решить, и найти решение.
Микрополосковый копланарный волновод
Например, круг может быть преобразован в квадрат (Рис.2). Или открытая геометрия, как у плоских дорожек (дорожки, относящиеся к панелям) на печатных платах, может быть преобразована в закрытую геометрию. Эквивалент СМТ – трансформация координат, может применяться как к планарным, так и к не планарным линиям трансмиссии. СМТ идеально подходит для анализа копланарных волноводов (CPW) особенно для тех, у которых нет панели заземления.
Все электрические системы функционируют на основе действия электрических полей, создаваемых зарядами, и магнитных полей, создаваемых токами. Для понимания принципа работы этих систем, линии поля, которые обволакивают его, должны быть оценены, что даст пространственную визуализацию явления. Эти отображения обычно представляют флюс, эквипотенциальные поверхности и распределения плотностей, имея информацию об интенсивности поля, разности потенциалов, накоплении энергии, и плотности зарядов и тока.
Конформное отображение или преобразование двух пересекающихся кривых от z-плоскости к w-плоскости (пятое измерение) сохраняет угол между каждой парой кривых. То есть, если две кривые в z-плоскости пересекаются под определенным углом, соответствующие преобразованные кривые также будут пересекаться под тем же углом, хотя кривые в w-плоскости могут не иметь никакой схожести с первоначальными кривыми.
Система координат z-плоскости (x,y) является прямоугольной. По своей аналитической функции система координат w-плоскости (u,v) также прямоугольная. То есть эллиптическое электромагнитное поле может быть преобразовано в более подходящую для использования геометрию и по-прежнему оставаться последовательной, как на Рис.3. Это пример набора кривых, преобразованных в набор прямых линий, что значительно упрощает анализ.
Электростатическая энергия в обеих системах координат (x,y) и (u,v) остается пространственно-временным инвариантом. Следовательно, емкость системы проводников остается неизменной при преобразовании организации проводников. При конформном преобразовании происходит изменение в геометрической форме организации проводников без каких-либо изменений в емкости. Это очень важное свойство для анализа параметров линии передачи.
CPW выражения производятся с использованием этих методов конформного преобразования и эллиптических интегралов для расчета импеданса конфигурация полосок. Обычный копланарный волновод на диэлектрическом субстрате состоит из центрального полоскового проводника с полуплоскостями заземления с каждой стороны. Такая структура поддерживает квази-ТЕМ тип передачи (похожий на поперечную электромагнитную волну). Квази-ТЕМ волна существует только в микрополосковой линии – на внешней поверхности ПП. В этом типе электрические поля и магнитные поля перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению передачи.
Копланарный волновод имеет несколько преимуществ перед обычной микрополосковой линией передачи:
- Более простое производство
- Облегчает простой шунт, а также серии поверхностного монтажа активных и пассивных устройств
- Устраняет необходимость отверстий и обвязки (нанесение заземления на края подложки для обеспечения низко индуктивного пути)
- Снижает потерю радиации на очень высоких микроволновых частотах.
Источник: PCBDESIGN
