Системная оценка наихудших PDN шумов: целевой импеданс и волны-убийцы. Часть 3

Теперь нам нужно идентифицировать стабильное положение, пики и углубления на отклике на скачок. Мы должны сделать это в обратном порядке, начиная с крайнего правого первого экстремума (пика или углубления) и пройти через все пики и углубления один за одним справа налево до тех пор, пока мы не достигнем момента времени возбуждения. Рис.7 показывает временные отметки и напряжение на пиках и углублениях, определенных в отклике на скачок. Заметьте, что в смоделированных волнах, как в этом случае, определение пиков и минимумов автоматически относительно просто; но это станет сложнее, когда нам нужно будет определять волны отклика на скачок, полученные с помощью измерений. Измерение шума делает идентификацию минимумов/максимумов немного сложнее.

С точками данных на Рис.7 мы можем продолжать двумя разными путями. Если нам не нужно определять возбуждение волны-убийцы и нам нужна только величина наихудшего переходного шума, нам нужно только суммировать максимумы и минимумы и взять разницу. Сумма пиков -78 mV; сумма минимумов -275 mV. Разница между ними -197 mV. Это значение -197 mV – абсолютный наихудший односторонний шум, когда произвольная последовательность 1 амперных скачков тока ударяет PDN. Наихудший двусторонний шум – удвоенное это значение минус величина стабильного положения постоянного тока (-3 mV в этом случае). Эти числа дают нам 391 mVpp наихудшего переходного шума. Другой способ продолжения с данными Рис.7 – определение временной последовательности краев возбуждения, создавая наихудший шум (волну-убийцу) и реальное моделирование шума во временной области.

С временной последовательностью на Рис.7, Рис.8 показывает смоделированные волны на логарифмической горизонтальной шкале. Синяя волна внизу – это волна возбуждения; черная волна наверху – переходный ответ. Переходное значение пик-на-пик – 391 mVpp, что точно совпадает со значением, которое мы рассчитали из максимумов и минимумов на отклике на скачок. Обратите внимание, что для достижения наихудшего переходного шума, мы использовали 37 скачков тока и промежутки между ними не точно следуют трем резонансным частотам. Этот прямой процесс в результате очень быстро дает наихудший шум без необходимости оптимизационной петли, и гарантировано обеспечивает наихудший шум. В этом конкретном примере реальный наихудший шум 391 mVpp/A против 375 mVpp/A, предсказанных оптимизацией волны-убийцы из [2].

Рис.10 показывает схемы и волны для трех повторяемых частот, точно совпадающих с тремя пиковыми частотами. Мы видим, что в этом случае переходный шум выше, на самом деле в 4/р раз выше, чем продукт пиковой величины импеданса и величины тока. Причина этого в том, что высокочастотный максимум выделяет колебание основной частоты и значительно ослабляет гармонические волны. В рядах Фурье прямоугольной волны с 50% -ным рабочим циклом синусоидальная волна основной частоты имеет в 4 / p раз большую величину, чем амплитуда квадратной волны.

Наконец, таблица на Рис.11 суммирует все характерные номера сигнатур шума, которые мы получили. Обратите внимание, что метод обратного импульса дал наибольший шум, и это оказался абсолютно наихудший случай. Также получилось, что оптимизация волны-убийцы может обеспечить такой же (правильный) ответ, однако, в мульти-резонансных случаях, как в данном примере, без контроля оператора это может занять большой объем считающих ресурсов и в конечном итоге это может не сойтись.

Первая позиция в этой таблице рассчитана как удвоенная максимальная девиация отклика на скачок (из последнего ряда на Рис.7) минус стабильное состояние отклика. Это шум пик-на-пик в результате одного восходящего фронта, за которым последовал нисходящий фронт с большим временем разделения между ними. Эта оценка на 85,7% меньше, чем реальный максимум. Вторая позиция равна наибольшему пику на Рис. 2.  (126 mOhm при 51.2 MHz) умноженный на 4/p.