Необходимые навыки от Хэппи Хольдена: Теории Обучения/Кривая обучения. Часть 12
Неформальные и постмодернистские теории
Неформальные теории обучения имеют дело с более практической стороной процесса обучения. Одна из них считает, что либо обучение должно идти от построения концепций к общей идее, либо понимание общей идеи к деталям, приведенным позднее. Современные мыслители склоняются ко второму варианту, хотя и не имеют никакого подтверждения в исследованиях из реального мира.
Другие заботятся об источнике стремления к обучению. С этой точки зрения многие отделились от основных течений, считая, что обучение в первую очередь должно быть самообучением и идеальная ситуация обучения – это самообразование. Однако, результаты из реального мира показывают, что изолированные студенты не добиваются хороших результатов. Социальная поддержка оказывается необходимой для качественного обучения.
Теория неформального обучения также волнует проблема «книги против обучения из реального мира». Многие считают, что в большинстве школ есть огромная нехватка второго. Новый появившийся гибрид моделей обучения, комбинирующих традиционное обучение в классе и компьютерное обучение, обещает наилучшие результаты.
Математика кривых обучения[5]
Отношение Цена – Количество
Теория кривой обучения базируется на простой идее, что время, необходимое на выполнение задания, сокращается по мере того, как работник набирает опыт. Базовая концепция считает, что время, или затраты, на выполнение задания (например, выпуск единицы продукции) уменьшается с постоянной скоростью, тогда как кумулятивный выход удваивается. Кривые обучения полезны при подготовке сметы затрат, торгах по особым заказам, установлении трудовых норм, планировании потребностей в рабочей силе и установке стимулирующей заработной платы.
Есть две различные модели кривой обучения. Первая модель была разработана Т.П. Райтом в 1936 и называется Модель среднего совокупного или Модель Райта. Вторая модель была разработана позднее командой исследователей из Стэнфорда. Их подход называется Модель поступательно увеличивающейся единицы времени или Модель Кроуфорда.
В Модели Райта функция кривой обучения описывается так: Y = aXb
Где: Y = совокупное среднее время (или затраты) на единицу
X = совокупное количество произведенных единиц
a = время (или затраты) требуемое на производство первой единицы
b = наклон функции при построении графика на логарифмической бумаге = логарифм уровня обучения/ log из 2
Для 80% кривых обучения, b = log 0.8 / log 2 = 0.091 / 0.301 = - 0.32196
Формула для модели Кроуфорда такая: Y = aKb
Где: Y = поступально увеличивающее время на единицу (или затраты) от средней единицы в лоте
K = алгебраическое среднее конкретной производственной партии или лота
X (совокупное количество произведенных единиц) может использоваться в формуле вместо К для нахождения затрат на единицу в любой конкретной единице, но определение затрат на единицу последней произведенной единицы не имеет смысла для определения затрат на партию единиц. Затраты на каждую единицу в партии должны быть определены отдельно. Это очевидно не самый практичный путь для расчета затрат на партию, которая может состоять из сотен или даже тысяч единиц. Практический подход подразумевает расчет средней точки для партии. Затраты на единицу в средней точке – это средние затраты на единицу в партии. То есть, затраты на партию рассчитываются путем расчета затрат на среднюю единицу и затем умножением этого на количество единиц в партии.
Так как отношение не линейно, алгебраическое среднее требует решения следующего равенства:
K = [L(1+b)/(N21+b - N11+b)]-1/b
Где: K = алгебраическое среднее в партии
L = количество единиц в партии
b = log уровня обучения/log из 2
N1 = первая единица в партии минут ½
N2 = последняя единица в партии плюс 1/2
Следующие примеры взяты из статьи Ника Пирна [1]: как замечено выше, кривая обучения зависит от факта, что опыт, полученный от увеличивающегося производства любой продукции, приносит снижение в затратах на производство, и, следовательно, неизбежно снижает цены в конкурентной рыночной среде. Более точно теория говорит, что каждый раз количество произведенных «единиц» (или «партий») удваивается, соответствующие затраты на единицу (или партию) снижаются на так называемый фактор опыта F, также известный как коэффициент обучения или улучшения. Это определяется отношением между ресурсами (обычно затратами на процесс), требуемыми для производства удвоения исходного количества, Qo:
F =C2/C1 (1)
Где C1 – первичные средние затраты на единицу и C2 - средние затраты на единицу для удвоенного исходного количества.
Из формулы (1) очевидно, что чем выше значение F, тем меньше можно ожидать изменения в затратах либо из-за зрелости процесса (автоматизация, оптимизация установок, инструментов и результата), либо из-за высоко отлаженного содержания, что можно ожидать при маленьком количестве в партии сложных жестко-гибких сборок.
Для первичного количества Qo и конечного количества Q число «удвоений» или их фракций для общего количества произведенного выражается log(Q/Qo)/log(2). Соответственно, поведения затрат на единицу как функция количества может быть выражена как:
C = C1*(F/100) ^ (log(Q/Qo) / log(2)) (2a)
Где C – затраты на единицу после количества Q единиц или партий, C1 - затраты на первую единицу, и F – фактор опыта в процентах.
Значение F=75 будет типичным для очень крутой (быстрой) кривой обучения, в которой процесс консолидации происходит быстро с соответствующим снижением временем переналадки, улучшением в выработке и т.д. Равенство (2а) не очень удобно для работы, так как принципиальная переменная Q появляется в экспоненте. Это может быть упрощено тем, что в общем a ^ log(b) эквивалентен b ^ log(a), то есть выражение может быть записано как e ^ [log(a)*log(b)]. Альтернативный и более удобный вариант равенства (2а) таков:
C = C1*q ^ k (2b)
Где q = Q/Qo и k = log(F/100) / log(2)
Общие затраты T, на производство количества Q единиц или партий может быть получено путем интегрирования равенства (2а) в пределах q = 0 to q = Q:
T = C1* q ^ kdq = C1*Q ^ (k+ 1)/(k+ 1) (3)
Средние затраты на единицу или партию это общие затраты, разделенные на количество:
A = T/Q (4)
Для процессов, где фактор опыта точно известен, средние затраты зачастую используются для назначения цены единицы или лота, чтобы быть эффективным на всем протяжении производства. Предположим, например, что затраты на первый лот из 10 единиц составили $20.00 в процессе с известным фактором опыта 80%. Каковы будут предсказанные затраты на 1000 единиц? Для F = 80%, k является log (0.80)/log (2) = 20.3219, и для этого случая “опытное» количество Q = 1,000/10 = 100.
Следовательно,
C = 20.00*100 ^ (-0.3219) = 4.5412
То есть к концу производства затраты снизятся до $4.54 на лот. Общие затраты из равенства (3) становятся:
T = 20*100 ^ (0.6781)/0.6781 = 669.7274
Средние производственные затраты на единицу (1лот) соответственно T/Q = $6.70, а стоимость единицы около $0.67. Данный подход может использоваться для создания графиков для различных факторов опыта, используя затраты на единицу в качестве функции количества и первичных затрат. Например, в процессе с 80% фактором опыта и начальными затратами 1.00 на единицу можно ожидать снижение затрат на единицу до примерно 0,11 со временем, кода будет произведено 1,024 (2 ^ 10) единиц. Это нетипично для отрасли полупроводников, где F может быть 75% или даже меньше. С другой стороны, у сложного продукта в небольших объемах фактор опыта может составлять 90% и выше. Отдельные экземпляры с очень высоко специализированной сборкой могут достигать 100%: но продолжительность жизни продукта слишком коротка (для уникальных экземпляров) и стандартизированные компоненты процесса слишком ограничены, чтобы предложить реальные возможности для улучшения.
Новые технологии – Фактор опыта [1]
Чтобы использовать этот анализ в новых технологиях, необходимо определить фактор опыта. Это можно сделать с помощью более широкую основу опыта, чем простое удвоение, показанное в равенстве (1) путем переворачивания равенства (2а) вокруг [. . .] [LL1] при условии, что данные доступны:
F = 10 ^ (log(2)*log(C/C1) /log(Q)) (5)
Если производственные затраты на LED мультичиповую плату с металлическим сердечником и изолированной металлической подложкой составляли 2,00 при производстве 10000 единиц (С1) и стоимость (С) теперь 0,65, когда произведено 4,000,000 единиц (Q = 400), каков фактор опыта F?
F = 10 ^ (log(2)*log(0.65/2.00)/log(400))
Или: F = 0.878
Каковы будут затраты на 20,000,000ю единицу, когда Q будет эффективен 2,000 (20,000,000/10,000)?
k = log(0:878)/log(2) = 20:18771
C = 2.00*2000 ^ (20.18771) = 0.4801
Этот пример предполагает, что ограниченная степень процесса инновации необходима в введении в новую схему для одной и той же функции/субстрата. В производстве печатных плат зачастую встречаются случаи, когда меньший акцент делается на продукте и больший на возможностях стандартизированных процессов; в таких случаях фактор опыта может быть даже выше, чем 88%. Важно помнить, что фактор опыта “F” не может быть применим на любую конкретную степень опыта или профессионализма технологии. Это просто показатель ожидаемой стабильности процессуальных затрат после разработки.
Ссылки
- Burr, W., Pearne, N., “Learning curve theory and innovation,” Circuit World, Vol. 39, Issue 4, 2003, pp 169–173.
- Transformative Learning (Jack Mezirow)
- www.wikipedia.org
- The Quintessential of Generative Learning Theory
- The Learning Curve or Experience Curve, provided by James Martin.
Источник: pcb.iconnect007.com
