Волновое сопротивление (англ. characteristic impedance, Z₀) — это параметр линии передачи (transmission line), характеризующий соотношение между напряжением и током бегущей волны в линии без отражений. Для печатной платы линией передачи является проводник (trace), расположенный над плоскостью земли или между двумя проводящими плоскостями. Z₀ определяется геометрией проводника, свойствами диэлектрика и частотой сигнала. Управление волновым сопротивлением используется для обеспечения целостности сигнала (signal integrity) в высокоскоростных цифровых и высокочастотных аналоговых цепях.
Формула и определяющие факторы
Для бесконечной или согласованной линии передачи без потерь волновое сопротивление определяется распределёнными параметрами: индуктивностью на единицу длины (L) и ёмкостью на единицу длины (C).
Z₀ = √(L / C)
На печатной плате эти параметры зависят от ширины проводника (W), его толщины (T), расстояния до опорной плоскости (H) и диэлектрической проницаемости материала (εᵣ). Например, для микрополосковой линии (microstrip) над плоскостью земли приближённая формула имеет вид:
Z₀ ≈ (87 / √(εᵣ + 1.41)) × ln(5.98 × H / (0.8 × W + T))
Увеличение расстояния H или уменьшение ширины W приводит к росту Z₀.
Проектирование и контроль в производстве
Требуемое значение Z₀ (например, 50 Ом, 75 Ом или 100 Ом для дифференциальных пар) задаётся на этапе проектирования согласно стандартам (IPC-2221, IPC-2141). Для его обеспечения производитель плат должен строго контролировать:
-
ширину и толщину проводника после травления,
-
толщину диэлектрика (prepreg) после ламинирования,
-
диэлектрическую проницаемость материала (Dk), которая может меняться у разных партий FR-4 или у специализированных материалов (Rogers RO4000, Isola FR408).
Измерение Z₀ на готовых платах проводится с помощью рефлектометров во временной (TDR) или частотной (VNA) области.
Практическое значение
Согласование импеданса (impedance matching) между источником сигнала, линией передачи и нагрузкой минимизирует отражения, предотвращает искажение фронтов, снижает перекрёстные наводки и электромагнитные излучения. Несогласованность всего в 10% может привести к значительным нарушениям в работе высокоскоростных интерфейсов, таких как DDR, PCIe или USB.
Источники: IPC-2141 «Design Guide for High-Speed Controlled Impedance Circuit Boards», IPC-2221 «Generic Standard on Printed Board Design», справочники по целостности сигналов (например, «High-Speed Digital Design» Johnson & Graham), технические спецификации на материалы (IPC-4101).