Сопротивление плёнки, или квадратное сопротивление (англ. sheet resistance, R□), — это удельная характеристика тонких резистивных плёнок (thin resistive films), используемая в микроэлектронике и при производстве гибридных интегральных схем. Оно определяется как сопротивление квадратного участка плёнки любой площади при условии, что ток течёт между двумя противоположными сторонами квадрата. Величина измеряется в омах на квадрат (Ω/□) и не зависит от абсолютных размеров квадрата, что упрощает расчёт сопротивления резистора любой геометрии на подложке.
Физическая основа и расчёт
Квадратное сопротивление связано с удельным сопротивлением материала (ρ, bulk resistivity) и толщиной плёнки (t) формулой:
R□ = ρ / t
Для расчёта общего сопротивления резистора (R) необходимо умножить R□ на количество квадратов (N) в его топологии:
R = R□ × N,
где N определяется как отношение длины токопроводящей дорожки к её ширине (N = L / W). Этот метод лежит в основе проектирования тонкоплёночных и толстоплёночных резисторов (thin-film resistors, thick-film resistor) на керамических подложках.
Применение в технологии печатных плат и гибридных схем
В производстве печатных плат понятие квадратного сопротивления важно при использовании резистивных материалов, например, для создания встроенных резисторов (embedded resistors) или термочувствительных элементов. В технологии гибридных интегральных схем (ГИС) и при изготовлении металлизированных резисторов на основе нитрида тантала (TaN) или оксида рутения (RuO₂) заданное R□ является основным параметром, контролируемым в процессе напыления или трафаретной печати.
Стандартные значения R□ для толстоплёночных резисторов лежат в диапазоне от 10 Ω/□ до 1 МΩ/□.
Методы измерения и контроль
Измерение квадратного сопротивления проводится методом четырёхточечного зонда (four-point probe measurement) на контрольных образцах (test coupons) для исключения влияния контактного сопротивления. Это позволяет контролировать однородность и воспроизводимость процесса нанесения плёнки. Допуски на значение R□ обычно составляют ±10-20% для толстоплёночных и ±1-5% для прецизионных тонкоплёночных резисторов. Контроль этого параметра регламентируется стандартами на испытания материалов, например, ГОСТ Р МЭК 61189-3-2013.
Источники: ГОСТ Р МЭК 61189-3-2013 «Методы испытаний электрических материалов, печатных плат и других структур межсоединений и печатных узлов. Часть 3. Методы испытаний материалов межсоединений (печатных плат)», стандарты на методы измерений (например, ASTM F84), учебники по технологии гибридных интегральных схем